Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Álgebra A 62
2026
ESCAYOLA
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
ÁLGEBRA A 62 UBA XXI
CÁTEDRA ESCAYOLA
5.
Hallar las expresiones funcional y matricial de la transformación lineal $T$.
a) $T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}$ tal que $T(1,0,0)=(2,1,-1),\; T(0,1,0)=(3,-1,1)$ y $T(0,0,1)=(0,0,4)$.
a) $T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}$ tal que $T(1,0,0)=(2,1,-1),\; T(0,1,0)=(3,-1,1)$ y $T(0,0,1)=(0,0,4)$.
Respuesta
Fijate que en este ejercicio ya nos están definiendo a $T$ en una base de $\mathbb{R}^3$
Reportar problema
$T(1,0,0)=(2,1,-1)$
$T(0,1,0)=(3,-1,1)$
$T(0,0,1)=(0,0,4)$
...que en particular, justo es la base canónica 😉
Asi que, recordando cómo armábamos la matriz canónica de una transformación lineal, enseguida ya nos damos cuenta que la matriz nos queda así:
$A=\left(\begin{array}{ccc}2 & 3 & 0 \\ 1 & -1 & 0 \\ -1 & 1 & 4\end{array}\right)$
Y mirando esta matriz, la expresión funcional entonces es
$T\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=\left(2 x_{1}+3 x_{2}, x_{1}-x_{2}, -x_{1}+x_{2}+4 x_{3}\right)$
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante🤖
¡Hola! Soy ExaBoti
Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesoresNo hay comentarios aún
¡Sé el primero en comentar!